A documentação é a média incondicional do processo, e x03C8 (L) é um polinômio de operador racional, de grau infinito, (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026). Nota: A propriedade Constante de um objeto modelo arima corresponde a c. E não o meio incondicional 956. Pela decomposição de Wolds 1. A equação 5-12 corresponde a um processo estocástico estacionário desde que os coeficientes x03C8 i sejam absolutamente cúmplices. Este é o caso quando o polinômio AR, x03D5 (L). É estável. Significando que todas as suas raízes estão fora do círculo da unidade. Além disso, o processo é causal desde que o polinômio MA seja reversível. Significando que todas as suas raízes estão fora do círculo da unidade. Econometria Toolbox reforça a estabilidade e reversibilidade dos processos ARMA. Quando você especifica um modelo ARMA usando o arima. Você obtém um erro se você inserir coeficientes que não correspondem a um polinômio AR estável ou um polinômio de MA reversível. Da mesma forma, a estimativa impõe restrições de estacionaridade e inversão durante a estimativa. Referências 1 Wold, H. Um estudo na análise de séries temporárias estacionárias. Uppsala, Suécia: almqvist amp Wiksell, 1938. Selecione seu paísHá uma série de abordagens para modelar séries temporais. Apresentamos algumas das abordagens mais comuns abaixo. Trend, Seasonal, Decomposições Residuais Uma abordagem é decompor as séries temporais em um componente de tendência, sazonal e residual. O abrandamento exponencial triplo é um exemplo desta abordagem. Outro exemplo, denominado loess sazonal, é baseado em mínimos quadrados localmente ponderados e é discutido por Cleveland (1993). Não discutimos o loess sazonal neste manual. Métodos baseados em frequência Outra abordagem, comumente usada em aplicações científicas e de engenharia, é analisar a série no domínio da freqüência. Um exemplo dessa abordagem na modelagem de um conjunto de dados de tipo sinusoidal é mostrado no estudo de caso de deflexão do feixe. O gráfico espectral é a ferramenta principal para a análise de freqüência de séries temporais. Modelos Autoregressivos (AR) Uma abordagem comum para modelar séries temporais univariadas é o modelo autorregressivo (AR): Xt delta phi1 X phi2 X cdots phip X At, onde (Xt) é a série temporal, (At) é ruído branco e delta Esquerda (1 - sum p phii right) mu. Com (mu) denotando o processo significa. Um modelo autorregressivo é simplesmente uma regressão linear do valor atual da série contra um ou mais valores anteriores da série. O valor de (p) é chamado de ordem do modelo AR. Os modelos AR podem ser analisados com um dos vários métodos, incluindo técnicas de mínimos quadrados padrão padrão. Eles também têm uma interpretação direta. Modelos de média móvel (MA) Outra abordagem comum para a modelagem de modelos de séries temporais univariáveis é o modelo de média móvel (MA): Xt mu At - theta1 A - theta2 A - cdots - thetaq A, onde (Xt) é a série temporal, (mu ) É a média da série, (A) são termos de ruído branco e (theta1, ldots,, thetaq) são os parâmetros do modelo. O valor de (q) é chamado de ordem do modelo MA. Ou seja, um modelo de média móvel é conceitualmente uma regressão linear do valor atual da série contra o ruído branco ou choques aleatórios de um ou mais valores anteriores da série. Os choques aleatórios em cada ponto são assumidos como provenientes da mesma distribuição, tipicamente uma distribuição normal, com localização em zero e escala constante. A distinção neste modelo é que esses choques aleatórios são propogados para valores futuros das séries temporais. Ajustar as estimativas de MA é mais complicado do que com os modelos AR porque os termos de erro não são observáveis. Isto significa que os procedimentos iterativos de encadernação não linear precisam ser usados em lugar de mínimos quadrados lineares. Os modelos MA também têm uma interpretação menos óbvia do que os modelos AR. Às vezes, o ACF eo PACF sugerem que um modelo de MA seria uma escolha de modelo melhor e, por vezes, ambos os termos de AR e MA devem ser usados no mesmo modelo (ver Seção 6.4.4.5). Note, no entanto, que os termos de erro após o ajuste do modelo devem ser independentes e seguir os pressupostos padrão para um processo univariado. Box e Jenkins popularizaram uma abordagem que combina a média móvel e as abordagens autorregressivas no livro Time Series Analysis: Forecasting and Control (Box, Jenkins e Reinsel, 1994). Embora as abordagens médias autorregressivas e móveis já tenham sido conhecidas (e foram originalmente investigadas por Yule), a contribuição de Box e Jenkins foi no desenvolvimento de uma metodologia sistemática para identificar e estimar modelos que poderiam incorporar ambas as abordagens. Isso faz modelos da Box-Jenkins uma classe de modelos poderosa. As próximas várias seções discutirão estes modelos em detalhes.3. Modelos de autocorrelação autoregressiva Modelos de autocorrelação (ACF) modelos verticais verticais verticais autorregressivos (ARIMAs) Modelo autorregressivo (AR) modelo médio alternativo autorregressivo (ARMA) modelo de média móvel (MA) Este capítulo apresenta vários modelos probabilísticos comumente usados para análise de séries temporais. Discute brevemente os três tipos de modelos: o modelo de média móvel (MA), o modelo autorregressivo (AR) e o modelo de média móvel autorregressiva (ARMA) que são usados para descrever séries temporais estacionárias. Além disso, uma vez que certos tipos de não-estações podem ser manuseados por meio de diferenciação, o capítulo também estuda a classe de modelos de média móvel integrada autorregressiva (ARIMAs). Parece haver confusão quanto à noção de estacionaridade e causalidade para os modelos AR (ARMA em geral). O capítulo esclarece essa ambiguidade. A utilidade dos modelos ARMA reside na sua representação parcimoniosa. Como nos casos AR e MA, as propriedades dos modelos ARMA geralmente podem ser caracterizadas por suas funções de autocorrelação (ACF). Como geralmente processamos uma série de tempo antes de analisá-la (por exemplo, detrending), é natural considerar uma generalização de modelos ARMA, o modelo ARIMA. Termos de vocabulário controlado função de autocorrelação autoregressiva processo de migração padrão integrado modelo autoregressivo modelo de movimento móvel padrão médio móvel modelo médio
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